Bài 24 trang 53 SGK Đại số 10 nâng cao


Đề bài

Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét về quan hệ giữa chúng:

a) y = |x – 2|

b) y = |x| - 3

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& y = \,|x - 2|\, = \left\{ \matrix{
x - 2\,\,\,;\,\,x \ge 2 \hfill \cr 
- x + 2\,\,\,;\,\,x < 2 \hfill \cr} \right. \cr 
& y = \,|x| - 3 = \left\{ \matrix{
x - 3\,\,\,;\,\,x \ge 0 \hfill \cr 
- x - 3\,\,\,;\,\,x < 0 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Do đó,

* Đồ thị hàm số y=|x-2| gồm 2 phần:

- Nửa đường thẳng y=x-2 ứng với \(x\ge 2\)

- Nửa đường thẳng y=- x+2 ứng với \( x < 2\)

* Đồ thị hàm số y=|x|-3 gồm 2 phần:

- Nửa đường thẳng y=x-3 ứng với \(x\ge 0\)

- Nửa đường thẳng y=- x - 3 ứng với \( x < 0\)

Bảng giá trị

x

0

2

y = x -2

-2

0

y = -x + 2

2

0

 

 

x

0

1

y = x - 3

-3

-2

y = -x - 3

-3

-4

Đồ thị hàm số:

Nhận xét:

Đồ thị của hàm số y = |x| - 3 có được do tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = |x – 2| sang trái hai đơn vị và xuống dưới 3 đơn vị.

Chú ý:

Nếu đặt \(y = f\left( x \right) = \left| {x - 2} \right|\) thì

y = |x| - 3

= |(x – 2) + 2| - 3 = f(x+2)-3

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 12 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.