Bài 23 trang 66 SGK Toán 7 tập 2


Bình chọn:
4.4 trên 126 phiếu

Giải bài 23 trang 66 SGK Toán 7 tập 2. Cho G là trọng tâm của tam giác

Đề bài

Cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(DEF\) với đường trung tuyến \(DH\). Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?

\(\dfrac{DG}{DH}= \dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{DG}{GH}= 3\) 

\(\dfrac{GH}{DH}= \dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{GH}{DG}= \dfrac{2}{3}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm ấy cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

 

Lời giải chi tiết

\(G\) là trọng tâm của tam giác \(DEF\) với đường trung tuyến \(DH\). Ta có:

\(\dfrac{{DG}}{{DH}} = \dfrac{2}{3}\) nên ta gọi \(DG = 2a;DH = 3a\left( {a > 0} \right)\)

Suy ra \(GH=DH-DG=3a-2a=a\)

Từ đó ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{DG}}{{GH}} = \dfrac{{2a}}{a} = 2;\dfrac{{GH}}{{DH}} = \dfrac{a}{{3a}} = \dfrac{1}{3};\\
\dfrac{{GH}}{{DG}} = \dfrac{a}{{2a}} = \dfrac{1}{2}
\end{array}\)

Vậy khẳng định \(\dfrac{GH}{DH}= \dfrac{1}{3}\) là đúng.

Các khẳng định còn lại sai.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.