Đề giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?

Một chiếc đu quay có bán kính $75m$, tâm của vòng quay ở độ cao $90m$, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 15 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 5 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho tập hợp $A = \left\{ x \in {\mathbb{N}}^{*} \middle| (x^{2} - 4)(x^{2} - 4x + 3) = 0 \right\}$. Tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp $A$.

Từ một tấm bìa hình tròn, bạn Thảo cắt ra một hình tam giác có các cạnh AB = 8 cm, AC = 13 cm và $\widehat{B} = 60^{o}$ (như hình vẽ). Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của miềng bìa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị xăng-ti-mét).

Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần 1,5 giờ lắp ráp và 1 giờ hoàn thiện. Một chiếc ghế cần 1 giờ lắp ráp và 2 giờ hoàn thiện. Bộ phận lắp ráp có 3 công nhân, bộ phận hoàn thiện có 4 công nhân. Mỗi công nhân không làm việc quá 8 giờ một ngày và năng suất lao động của công nhân ở mỗi bộ phận đều như nhau. Thị trường luôn tiêu thụ hết sản phẩm của xưởng và lượng ghế tiêu thụ không vượt quá 3,5 lần số bàn. Một chiếc bàn lãi 600 nghìn đồng, một chiếc ghế lãi 450 nghìn đồng. Hỏi trong một ngày, xưởng sản xuất cần sản xuất bao nhiêu chiếc bàn, bao nhiêu chiếc ghế để thu được tiền lãi cao nhất ?

Lớp 10E1 có 35 học sinh làm bài kiểm tra thường xuyên môn Toán. Đề bài gồm 3 bài toán. Sau khi kiểm tra Cô giáo tổng hợp được kết quả như sau: có 12 học sinh chỉ giải được bài toán thứ nhất, 14 học sinh giải được bài toán thứ hai, 15 học sinh giải được bài toán thứ ba, 3 học sinh chỉ giải được bài toán thứ hai và thứ ba. Hỏi lớp 10E1 có bao nhiêu học sinh giải được cả 3 bài toán biết rằng mỗi học sinh đều làm được ít nhất một bài?