Đề giữa học kì 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Hàng Hải 1 – Hải Phòng

Lớp 10

90 phút

21 câu hỏi

Sắp ra mắt

FlashcardsHọc Flashcards

Ghi nhớ nhanh các công thức và kiến thức trọng tâm.

Sắp ra mắt

Tốc độĐấu trường tốc độ

Làm từng câu hỏi dưới áp lực thời gian.

Sắp ra mắt

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1:

Biểu đồ sau đây cho biết tình hình xuất siêu (xuất khẩu trừ nhập khẩu) của nước ta giai đoạn 2017 – Sơ bộ 2021 (Theo số liệu của Tổng cục Thống kê):

Biểu đồ trên có biểu thị cho ta một hàm số không? Nếu có hãy xác định tập giá trị của hàm số đó.

Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị T = {2017; 2018; 2019; 2020; Sơ bộ 2021}.

Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị T = {1; 9; 6; 46; 10; 57; 19; 94; 4,08}.

Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị T = {1; 9; 6; 46; 10; 57; 19; 94; 4,08; 2017; 2018; 2019; 2020; Sơ bộ 2021}.

Biểu đồ trên không biểu thị một hàm số.

Câu 2:

Cho đường tròn $(C):{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$ . Hãy xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn $(C)$ .

Tâm I(1; 2) và bán kính R = 5.

Tâm I(1; 2) và bán kính R = 25.

Tâm I(-1; -2) và bán kính R = 5.

Tâm I(-1; -2) và bán kính R = 25.

Câu 3:

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(-1; 2), bán kính bằng 3?

$\left( {x - 1} \right)^{2} + \left( {y + 2} \right)^{2} = 9$ .

$\left( {x + 1} \right)^{2} + \left( {y - 2} \right)^{2} = 3$ .

$\left( {x + 1} \right)^{2} + \left( {y - 2} \right)^{2} = 9$ .

$\left( {x - 1} \right)^{2} + \left( {y + 2} \right)^{2} = 3$ .

Câu 4:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

Vô số.

Câu 5:

Cho hàm số $y = ax^{2} + bx + c$ $\left( {a \neq 0} \right)$ có đồ thị (P). Tọa độ đỉnh của (P) là:

$I\left( {\dfrac{b}{2a};\dfrac{\Delta}{4a}} \right)$ .

$I\left( {\dfrac{b}{2a}; - \dfrac{\Delta}{4a}} \right)$ .

$I\left( {- \dfrac{b}{2a}; - \dfrac{\Delta}{4a}} \right)$ .

$I\left( {- \dfrac{b}{2a};\dfrac{\Delta}{4a}} \right)$ .

Câu 6:

Cho bảng dữ liệu sau thống kê về doanh thu mỗi tháng của một cửa hàng trong 6 tháng cuối năm 2021:

Hãy cho biết doanh thu của cửa hàng trong tháng 11?

40,8.

30,4.

70,6.

50,2.

Câu 7:

Biểu thức nào sau đây là hàm số theo biến x?

$x = y^{2}$ .

$y = x^{2}$ .

$x = |y|$ .

$x^{2} + y^{2} = 2$ .

Câu 8:

Trong mặt phẳng toạ độ, cho 2 đường thẳng $\Delta_{1}:a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0;\mspace{6mu}\Delta_{2}:a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$. Góc giữa 2 đường thẳng $\Delta_{1}$ và $\Delta_{2}$ được xác định bởi công thức nào?

$\cos\left( {\Delta_{1},\Delta_{2}} \right) = \dfrac{\left| {a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2}} \right|}{\sqrt{a_{1}{}^{2} + b_{1}{}^{2}} + \sqrt{a_{2}{}^{2} + b_{2}{}^{2}}}$ .

$\cos\left( {\Delta_{1},\Delta_{2}} \right) = \dfrac{a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2}}{\sqrt{a_{1}{}^{2} + b_{1}{}^{2}}.\sqrt{a_{2}{}^{2} + b_{2}{}^{2}}}$ .

$\cos\left( {\Delta_{1},\Delta_{2}} \right) = \dfrac{\left| {a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2}} \right|}{\sqrt{a_{1}{}^{2} + b_{1}{}^{2}}.\sqrt{a_{2}{}^{2} + b_{2}{}^{2}}}$ .

$\cos\left( {\Delta_{1},\Delta_{2}} \right) = \dfrac{a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2}}{\sqrt{a_{1}{}^{2} + b_{1}{}^{2}} + \sqrt{a_{2}{}^{2} + b_{2}{}^{2}}}$ .

Câu 9:

Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng $d:$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?

(3; 1).

(-2; 1).

(-3; 2).

(-1; 3).

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Diagram

Description automatically generated

$f(x) > 0,\forall x \in \left( {1;3} \right)$ .

$f(x) > 0,\forall x \in \left( {1; + \infty} \right)$ .

$f(x) > 0,\forall x \in \left( {3; + \infty} \right)$ .

$f(x) > 0,\forall x \in \left( {- \infty;1} \right)$ .

Câu 11:

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

$y = x^{3} + 5x - 7$ .

$y = x^{2} - 4x + 3$ .

$y = \dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{3}{x} - 1$ .

$y = \dfrac{1}{x^{2} + 3x - 1}$ .

Câu 12:

Trong mặt phẳng tọa độ, có bao nhiêu vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng?

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1:

Cho đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) có dạng như hình sau:

Khi đó:

Hàm số đã cho là $y = 2x^{2} - 2x + 6$ .

Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = -2.

Đỉnh I của đồ thị hàm số có tọa độ là (2; -2).

Đồ thị hàm số đi qua A(0; 6).

Câu 2:

Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm A(2; 0) và đường thẳng $d:$ . Khi đó:

Đường thẳng $\Delta$ có vectơ pháp tuyến là $\overset{\rightarrow}{n_{1}} = \left( {2; - 6} \right)$ .

Đường thẳng đi qua điểm A và nhận vectơ $\overset{\rightarrow}{n_{2}} = \left( {1;3} \right)$ làm vectơ pháp tuyến là x + 3y – 2 = 0.

Đường thẳng d đi qua điểm N(2; 3).

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {3;1} \right)$ .

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1:

Phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(3; 0), B(0; 2) và có tâm I(a; b) thuộc đường thẳng d: x + y = 0. Khi đó giá trị của biểu thức 3a – 5b bằng bao nhiêu?

Câu 2:

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4x - 5} = \sqrt{2x^{2} + 3x + 1}$ .

Câu 3:

Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng $\Delta:3x + 4y - 1 = 0$ . Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng $\Delta$ .

Câu 4:

Công ty may mặc Unifrom thông báo về bảng giá may áo lớp cho khách hàng như sau: 20 khách hàng đăng kí đầu tiên có giá áo là 130.000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 20 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá áo sẽ giảm 1.000 đồng/người cho toàn bộ khách hàng. Gọi x là số lượng khách hàng từ người thứ 21 trở lên. Hỏi số khách hàng đăng kí may áo nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự để sản xuất một cái áo là 75.000 đồng.

PHẦN IV: TỰ LUẬN

Câu 1:

Giải các bất phương trình sau: $- x^{2} + x + 12 > 0$ .

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A(-2; 4) và B(-6; 1). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B.

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm A(4; -5), B(2; -1), C(3; -8) có phương trình dạng $x^{2} + y^{2} - 2ax - 2by + c = 0$ . Tính giá trị biểu thức T = 3a + b – c.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Bạn muốn xem lời giải chi tiết của đề thi?

Truy cập toàn bộ các câu hỏi, xem chi tiết đáp án và lời giải tại Loigiaihay.

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1:

Biểu đồ sau đây cho biết tình hình xuất siêu (xuất khẩu trừ nhập khẩu) của nước ta giai đoạn 2017 – Sơ bộ 2021 (Theo số liệu của Tổng cục Thống kê):

Biểu đồ trên có biểu thị cho ta một hàm số không? Nếu có hãy xác định tập giá trị của hàm số đó.

Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị T = {2017; 2018; 2019; 2020; Sơ bộ 2021}.

Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị T = {1; 9; 6; 46; 10; 57; 19; 94; 4,08}.

Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị T = {1; 9; 6; 46; 10; 57; 19; 94; 4,08; 2017; 2018; 2019; 2020; Sơ bộ 2021}.

Biểu đồ trên không biểu thị một hàm số.

Câu 2:

Cho đường tròn $(C):{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$ . Hãy xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn $(C)$ .

Tâm I(1; 2) và bán kính R = 5.

Tâm I(1; 2) và bán kính R = 25.

Tâm I(-1; -2) và bán kính R = 5.

Tâm I(-1; -2) và bán kính R = 25.

Câu 3:

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(-1; 2), bán kính bằng 3?

$\left( {x - 1} \right)^{2} + \left( {y + 2} \right)^{2} = 9$ .

$\left( {x + 1} \right)^{2} + \left( {y - 2} \right)^{2} = 3$ .

$\left( {x + 1} \right)^{2} + \left( {y - 2} \right)^{2} = 9$ .

$\left( {x - 1} \right)^{2} + \left( {y + 2} \right)^{2} = 3$ .

Câu 4:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

Vô số.

Câu 5:

Cho hàm số $y = ax^{2} + bx + c$ $\left( {a \neq 0} \right)$ có đồ thị (P). Tọa độ đỉnh của (P) là:

$I\left( {\dfrac{b}{2a};\dfrac{\Delta}{4a}} \right)$ .

$I\left( {\dfrac{b}{2a}; - \dfrac{\Delta}{4a}} \right)$ .

$I\left( {- \dfrac{b}{2a}; - \dfrac{\Delta}{4a}} \right)$ .

$I\left( {- \dfrac{b}{2a};\dfrac{\Delta}{4a}} \right)$ .

Câu 6:

Cho bảng dữ liệu sau thống kê về doanh thu mỗi tháng của một cửa hàng trong 6 tháng cuối năm 2021:

Hãy cho biết doanh thu của cửa hàng trong tháng 11?

40,8.

30,4.

70,6.

50,2.

Câu 7:

Biểu thức nào sau đây là hàm số theo biến x?

$x = y^{2}$ .

$y = x^{2}$ .

$x = |y|$ .

$x^{2} + y^{2} = 2$ .

Câu 8:

$\cos\left( {\Delta_{1},\Delta_{2}} \right) = \dfrac{\left| {a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2}} \right|}{\sqrt{a_{1}{}^{2} + b_{1}{}^{2}} + \sqrt{a_{2}{}^{2} + b_{2}{}^{2}}}$ .

$\cos\left( {\Delta_{1},\Delta_{2}} \right) = \dfrac{a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2}}{\sqrt{a_{1}{}^{2} + b_{1}{}^{2}}.\sqrt{a_{2}{}^{2} + b_{2}{}^{2}}}$ .

$\cos\left( {\Delta_{1},\Delta_{2}} \right) = \dfrac{\left| {a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2}} \right|}{\sqrt{a_{1}{}^{2} + b_{1}{}^{2}}.\sqrt{a_{2}{}^{2} + b_{2}{}^{2}}}$ .

$\cos\left( {\Delta_{1},\Delta_{2}} \right) = \dfrac{a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2}}{\sqrt{a_{1}{}^{2} + b_{1}{}^{2}} + \sqrt{a_{2}{}^{2} + b_{2}{}^{2}}}$ .

Câu 9:

Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng $d:$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?

(3; 1).

(-2; 1).

(-3; 2).

(-1; 3).

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Diagram

Description automatically generated

$f(x) > 0,\forall x \in \left( {1;3} \right)$ .

$f(x) > 0,\forall x \in \left( {1; + \infty} \right)$ .

$f(x) > 0,\forall x \in \left( {3; + \infty} \right)$ .

$f(x) > 0,\forall x \in \left( {- \infty;1} \right)$ .

Câu 11:

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

$y = x^{3} + 5x - 7$ .

$y = x^{2} - 4x + 3$ .

$y = \dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{3}{x} - 1$ .

$y = \dfrac{1}{x^{2} + 3x - 1}$ .

Câu 12:

Trong mặt phẳng tọa độ, có bao nhiêu vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng?

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1:

Cho đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) có dạng như hình sau:

Khi đó:

Hàm số đã cho là $y = 2x^{2} - 2x + 6$ .

Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = -2.

Đỉnh I của đồ thị hàm số có tọa độ là (2; -2).

Đồ thị hàm số đi qua A(0; 6).

Câu 2:

Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm A(2; 0) và đường thẳng $d:$ . Khi đó:

Đường thẳng $\Delta$ có vectơ pháp tuyến là $\overset{\rightarrow}{n_{1}} = \left( {2; - 6} \right)$ .

Đường thẳng đi qua điểm A và nhận vectơ $\overset{\rightarrow}{n_{2}} = \left( {1;3} \right)$ làm vectơ pháp tuyến là x + 3y – 2 = 0.

Đường thẳng d đi qua điểm N(2; 3).

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {3;1} \right)$ .

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1:

Phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(3; 0), B(0; 2) và có tâm I(a; b) thuộc đường thẳng d: x + y = 0. Khi đó giá trị của biểu thức 3a – 5b bằng bao nhiêu?

Câu 2:

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4x - 5} = \sqrt{2x^{2} + 3x + 1}$ .

Câu 3:

Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng $\Delta:3x + 4y - 1 = 0$ . Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng $\Delta$ .

Câu 4:

PHẦN IV: TỰ LUẬN

Câu 1:

Giải các bất phương trình sau: $- x^{2} + x + 12 > 0$ .

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A(-2; 4) và B(-6; 1). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A và B.

Câu 3:

Đề giữa học kì 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Hàng Hải 1 – Hải Phòng

Vào thiVào thi ngay

FlashcardsHọc Flashcards

Tốc độĐấu trường tốc độ

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

PHẦN IV: TỰ LUẬN

Bạn muốn xem lời giải chi tiết của đề thi?

Đề giữa học kì 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Hàng Hải 1 – Hải Phòng

Vào thiVào thi ngay

FlashcardsHọc Flashcards

Tốc độĐấu trường tốc độ

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

PHẦN IV: TỰ LUẬN

Đề thi liên quan

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 10 Trường THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam năm 2024 – 2025

Đề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Lê Hồng Phong – Đắk Lắk

Đề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Bạn muốn xem lời giải chi tiết của đề thi?

Đề thi liên quan

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 10 Trường THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam năm 2024 – 2025

Đề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Lê Hồng Phong – Đắk Lắk

Đề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị