Đề giữa học kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Mường Than – Lai Châu

Lớp 10

90 phút

21 câu hỏi

Sắp ra mắt

FlashcardsHọc Flashcards

Ghi nhớ nhanh các công thức và kiến thức trọng tâm.

Sắp ra mắt

Tốc độĐấu trường tốc độ

Làm từng câu hỏi dưới áp lực thời gian.

Sắp ra mắt

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1:

Xét các đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y là hàm số của x.

$x^{2} - y^{2} = 4$ .

$y = 2x - 1$ .

$x^{2} + y^{2} = 9$ .

$y^{2} = x$ .

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1}$ là

$\left( {1; + \infty} \right)$ .

$\left( {- \infty;1} \right\rbrack$ .

$\left\lbrack {1; + \infty} \right)$ .

$R\backslash\left\{ 1 \right\}$ .

Câu 3:

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 5}$ . Tính y khi x = -2.

Câu 4:

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

$y = x^{2} + x.$

$y = \dfrac{1}{x^{2}}.$

$y = \dfrac{x^{2} + 1}{x}.$

$y = x^{3} + x + 1.$

Câu 5:

Cho Parabol y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình trục đối xứng của Parabol là

x = -3.

x = 1.

y = -3.

y = 1.

Câu 6:

Cho Parabol y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Đỉnh của Parabol có toạ độ là

(2; 1).

(1; 0).

(1; 2).

(0; -3).

Câu 7:

Cho đường thẳng (d): 2x – 3y + 1 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (d)?

$\overset{\rightarrow}{n_{1}} = \left( {3; - 2} \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{2}} = \left( {2;3} \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{3}} = \left( {2; - 3} \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{4}} = \left( {3;2} \right)$ .

Câu 8:

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng x – 2y – 1 = 0?

2x + 3y + 1 = 0.

2x – y + 1 = 0.

2x – 4y – 2 = 0.

x – 2y + 1 = 0.

Câu 9:

Cho đường thẳng $d_{1}:2x + 3y + 15 = 0$ và $d_{2}:3x - 2y - 3 = 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$d_{1}$ và $d_{2}$ cắt nhau và không vuông góc với nhau.

$d_{1}$ và $d_{2}$ song song với nhau.

$d_{1}$ và $d_{2}$ trùng nhau.

$d_{1}$ và $d_{2}$ cắt nhau và vuông góc với nhau.

Câu 10:

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của elip?

$\dfrac{x^{2}}{16} + \dfrac{y^{2}}{7} = - 1.$

$\dfrac{x^{2}}{25} - \dfrac{y^{2}}{7} = 1.$

$\dfrac{x^{2}}{25} + \dfrac{y^{2}}{16} = 1.$

$\dfrac{x^{2}}{7} - \dfrac{y^{2}}{16} = - 1.$

Câu 11:

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của hypebol

$\dfrac{x^{2}}{16} - \dfrac{y^{2}}{7} = - 1.$

$\dfrac{x^{2}}{1} + \dfrac{y^{2}}{6} = - 1.$

$\dfrac{x^{2}}{25} + \dfrac{y^{2}}{16} = 1.$

$\dfrac{x^{2}}{7} - \dfrac{y^{2}}{16} = 1.$

Câu 12:

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của parabol?

$x^{2} = - 6y$ .

$x^{2} = 6y$ .

$y^{2} = x$ .

$y^{2} = - 6x$ .

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1:

Cho hàm số $y = - x^{2} + 4x$ có đồ thị là Parabol (P). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(P) có bề lõm quay lên trên.

(P) có đỉnh (2; 4).

(P) có trục đối xứng x = 2.

(P) có hình vẽ như hình bên:

Câu 2:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm A(1; -1), B(2; 1). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đường thẳng $\Delta$ có vectơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{AB}(1;2)$ .

Đường thẳng $\Delta$ có vectơ pháp tuyến là $\overset{\rightarrow}{n}(2;1)$ .

Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là 2x – y + 1 = 0.

Khoảng cách từ M(-3; 1) đến $\Delta$ bằng $2\sqrt{5}$ .

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1:

Giá thuê xe ô tô tự lái là 1,5 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 1,2 triệu đồng cho các ngày thuê tiếp theo. Ông A thuê xe với giá trên trong 5 ngày và phải trả a triệu. Tìm a.

Câu 2:

Cho hàm số bậc hai $y = ax^{2} + bx + c$ có đồ thị như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x sao cho $ax^{2} + bx + c > 0$ .

Câu 3:

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^{2} - x + 3} = x + 1$ .

Câu 4:

Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi hai đường thẳng $\Delta_{1}:, x + 2y - 7 = 0$ và $\Delta_{2}:, x + y - 1 = 0$ . Tính $\cos\alpha$ ( làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).

PHẦN IV: TỰ LUẬN

Câu 1:

Tìm điều kiện của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi $x \in {\mathbb{R}}$ :

$f(x) = x^{2} + \left( {m + 1} \right)x + 2 - m$ .

Câu 2:

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 2x + 2y - 8 = 0$ .

a) Tìm toạ độ tâm và bán kính của (C).

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(2; 2).

Câu 3:

Cổng của một ngôi trường có dạng một parabol. Để đo chiều cao h của cổng, một người đo khoảng cách giữa hai chân cổng được 10 m, người đó thấy nếu đứng cách chân cổng 0,5 m thi đầu chạm cổng. Cho biết người này cao 1,6 m, hãy tính chiều cao của cổng.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Bạn muốn xem lời giải chi tiết của đề thi?

Truy cập toàn bộ các câu hỏi, xem chi tiết đáp án và lời giải tại Loigiaihay.

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1:

Xét các đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y là hàm số của x.

$x^{2} - y^{2} = 4$ .

$y = 2x - 1$ .

$x^{2} + y^{2} = 9$ .

$y^{2} = x$ .

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1}$ là

$\left( {1; + \infty} \right)$ .

$\left( {- \infty;1} \right\rbrack$ .

$\left\lbrack {1; + \infty} \right)$ .

$R\backslash\left\{ 1 \right\}$ .

Câu 3:

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 5}$ . Tính y khi x = -2.

Câu 4:

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

$y = x^{2} + x.$

$y = \dfrac{1}{x^{2}}.$

$y = \dfrac{x^{2} + 1}{x}.$

$y = x^{3} + x + 1.$

Câu 5:

Cho Parabol y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình trục đối xứng của Parabol là

x = -3.

x = 1.

y = -3.

y = 1.

Câu 6:

Cho Parabol y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Đỉnh của Parabol có toạ độ là

(2; 1).

(1; 0).

(1; 2).

(0; -3).

Câu 7:

Cho đường thẳng (d): 2x – 3y + 1 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (d)?

$\overset{\rightarrow}{n_{1}} = \left( {3; - 2} \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{2}} = \left( {2;3} \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{3}} = \left( {2; - 3} \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{4}} = \left( {3;2} \right)$ .

Câu 8:

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng x – 2y – 1 = 0?

2x + 3y + 1 = 0.

2x – y + 1 = 0.

2x – 4y – 2 = 0.

x – 2y + 1 = 0.

Câu 9:

Cho đường thẳng $d_{1}:2x + 3y + 15 = 0$ và $d_{2}:3x - 2y - 3 = 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$d_{1}$ và $d_{2}$ cắt nhau và không vuông góc với nhau.

$d_{1}$ và $d_{2}$ song song với nhau.

$d_{1}$ và $d_{2}$ trùng nhau.

$d_{1}$ và $d_{2}$ cắt nhau và vuông góc với nhau.

Câu 10:

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của elip?

$\dfrac{x^{2}}{16} + \dfrac{y^{2}}{7} = - 1.$

$\dfrac{x^{2}}{25} - \dfrac{y^{2}}{7} = 1.$

$\dfrac{x^{2}}{25} + \dfrac{y^{2}}{16} = 1.$

$\dfrac{x^{2}}{7} - \dfrac{y^{2}}{16} = - 1.$

Câu 11:

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của hypebol

$\dfrac{x^{2}}{16} - \dfrac{y^{2}}{7} = - 1.$

$\dfrac{x^{2}}{1} + \dfrac{y^{2}}{6} = - 1.$

$\dfrac{x^{2}}{25} + \dfrac{y^{2}}{16} = 1.$

$\dfrac{x^{2}}{7} - \dfrac{y^{2}}{16} = 1.$

Câu 12:

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của parabol?

$x^{2} = - 6y$ .

$x^{2} = 6y$ .

$y^{2} = x$ .

$y^{2} = - 6x$ .

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1:

Cho hàm số $y = - x^{2} + 4x$ có đồ thị là Parabol (P). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(P) có bề lõm quay lên trên.

(P) có đỉnh (2; 4).

(P) có trục đối xứng x = 2.

(P) có hình vẽ như hình bên:

Câu 2:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm A(1; -1), B(2; 1). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đường thẳng $\Delta$ có vectơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{AB}(1;2)$ .

Đường thẳng $\Delta$ có vectơ pháp tuyến là $\overset{\rightarrow}{n}(2;1)$ .

Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là 2x – y + 1 = 0.

Khoảng cách từ M(-3; 1) đến $\Delta$ bằng $2\sqrt{5}$ .

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1:

Câu 2:

Cho hàm số bậc hai $y = ax^{2} + bx + c$ có đồ thị như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x sao cho $ax^{2} + bx + c > 0$ .

Câu 3:

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^{2} - x + 3} = x + 1$ .

Câu 4:

Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi hai đường thẳng $\Delta_{1}:, x + 2y - 7 = 0$ và $\Delta_{2}:, x + y - 1 = 0$ . Tính $\cos\alpha$ ( làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).

PHẦN IV: TỰ LUẬN

Câu 1:

Tìm điều kiện của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi $x \in {\mathbb{R}}$ :

$f(x) = x^{2} + \left( {m + 1} \right)x + 2 - m$ .

Câu 2:

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 2x + 2y - 8 = 0$ .

a) Tìm toạ độ tâm và bán kính của (C).

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(2; 2).

Câu 3:

Đề giữa học kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Mường Than – Lai Châu

Vào thiVào thi ngay

FlashcardsHọc Flashcards

Tốc độĐấu trường tốc độ

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

PHẦN IV: TỰ LUẬN

Bạn muốn xem lời giải chi tiết của đề thi?

Đề giữa học kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Mường Than – Lai Châu

Vào thiVào thi ngay

FlashcardsHọc Flashcards

Tốc độĐấu trường tốc độ

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

PHẦN IV: TỰ LUẬN

Đề thi liên quan

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 10 Trường THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam năm 2024 – 2025

Đề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Lê Hồng Phong – Đắk Lắk

Đề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Bạn muốn xem lời giải chi tiết của đề thi?

Đề thi liên quan

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 10 Trường THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam năm 2024 – 2025

Đề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Lê Hồng Phong – Đắk Lắk

Đề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị