Đề giữa học kì 2 Toán 10 THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng năm 2024 – 2025

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với $A\left( {- 3;1} \right)$, $B\left( {2;6} \right)$, $C\left( {6; - 2} \right)$. Phương trình tổng quát của đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh $A$ của tam giác ABC có dạng $ax + by + c = 0$. Khi đó, giá trị của biểu thức $\dfrac{b + c}{a}$ bằng?

Giá nước sạch sinh hoạt áp dụng theo bậc thang lũy tiến. Theo quyết định số 2967/QĐ-UBND thành phố Đà Nẵng, ngày 31/12/2024, quy định giá bán lẻ nước sạch sinh hoạt cho hộ dân cư đô thị trên địa bàn thành phố Đà Nẵng, có hiệu lực từ ngày 1/1/2025, được cho như trong bảng sau

Tháng 1 năm 2025, gia đình A thuộc nhóm khách hàng nêu trên, sử dụng hết 22 m³ nước sạch do Công Ty cổ phần cấp nước Đà Nẵng sản xuất, cung ứng. Hỏi gia đình này phải trả bao nhiêu tiền nước, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của nghìn đồng?

Độ cao của quả bóng golf tính theo thời gian được xác định bằng một hàm bậc hai với các thông số cho trong bảng sau:

a) Xác định độ cao quả bóng đạt được tại thời điểm 3 giây.

b) Xác định thời điểm để quả bóng đạt độ cao hơn 28 mét.

Bác An sống trên một hòn đảo ở vị trí A cách bờ biển một khoảng $AB = 5km$. Trên bờ biển có một cái chợ ở vị trí C cách B một khoảng là $20km$. Để mua lương thực và các nhu yếu phẩm mỗi tháng bác An phải đi xuống máy từ A đến bến tàu M trên bờ biển với vận tốc $10km/h$ rồi đi xe gắn máy đến C với vận tốc $40km/h$ (xem hình vẽ). Tính tổng quãng đường bác An phải đi biết rằng thời gian đi từ A đến C là 1h30 phút.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường tròn (C) có phương trình ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 8$.

a) Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C).

b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) song song với đường thẳng $\Delta:3x + 4y - 9 = 0$, biết (d) cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB là tam giác đều.