Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường chuyên Nguyễn Đình Chiểu – Đồng Tháp

${\int\limits_{a}^{b}{f(x)\text{d}x}} = F(b) - F(a)$.

${\int\limits_{b}^{a}{f(x)\text{d}x}} = - ,{\int\limits_{a}^{b}{f(x)\text{d}x}}$.

Nếu a < c < b và ${\int\limits_{a}^{b}{f(x)\text{d}x}} = m,,,{\int\limits_{c}^{a}{f(x)\text{d}x}} = n$ thì ${\int\limits_{c}^{b}{f(x)\text{d}x}} = m - n$.

${\int\limits_{a}^{b}{\left\lbrack {2024f(x) + 2025} \right\rbrack\text{d}x}} = 2024{\int\limits_{a}^{b}{f(x)\text{d}x}} + 2025\left( {a - b} \right)$.

Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t (s) xác định bởi $v(t) = t^{2} - 7t + 10$.

Tại thời điểm t = 7 (s), vận tốc của chất điểm là 6 (m/s).

Độ dịch chuyển của vật trong khoảng thời gian $1 \leq t \leq 7$ là 18 m.

Trong 8 giây đầu tiên, thời điểm chất điểm xa nhất về phía bên phải là t = 7 (s).

Công thức tính diện tích hình phẳng (H) là $\int_{0}^{4}{\sqrt{x}dx}$.

Diện tích hình phẳng (H) là $\dfrac{19}{6}$.

Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$, x = 0, x = 4 và trục hoành Ox là $8\pi$.

Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$, x = 0, x = 4 và trục Ox. Đường thẳng x = a (0 < a < 4) cắt đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ tại M.Gọi $V_{1}$ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác MOH quanh trục Ox. Biết rằng $V = 2V_{1}$. Khi đó a = 3.

Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm A(-2; -6), B(1; 0), C(3; 4).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành, đường thẳng x = -1, x = 2 bằng $\dfrac{21}{4}$.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng d bằng $\dfrac{253}{12}$.

Biết đường thẳng d cắt đồ thị (C) thành hai miền $S_{1}$ và $S_{2}$. Tỉ số $\dfrac{S_{1}}{S_{2}} = \dfrac{63}{16}$.