Đề thi học kì 1 Toán 10 - Đề số 4

Cho hai tập hợp khác rỗng A = (m – 1; 4], B = (-2; 2m + 2) với $m \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để $A \cap B \ne \emptyset$?

Đáp án:

Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:

Một đơn vị sản phẩm I lãi 30 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 50 nghìn đồng. Để thu được lãi cao nhất, nhà máy cần sản xuất x sản phẩm I và y sản phẩm II. Tính x – y.

Đáp án:

Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang ${35^o}$ và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nằm ngang ${15^o}$ (như hình vẽ). Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao 60 m (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Đáp án:

Một vật đang ở vị trí O chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$, trong đó độ lớn lực $\overrightarrow {{F_2}}$ lớn gấp đôi độ lớn lực $\overrightarrow {{F_1}}$. Người ta muốn vật dừng nên cần tác dụng vào vật hai lực $\overrightarrow {{F_3}}$ và $\overrightarrow {{F_4}}$ có phương hợp với lực $\overrightarrow {{F_1}}$ các góc ${45^o}$ như hình vẽ, chúng có độ lớn bằng nhau và bằng 20 N. Tính tổng độ lớn của hai lực $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đáp án:

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-1;2), B(5;8). Điểm $M \in Ox$ sao cho tam giác MAB vuông tại A. Diện tích tam giác MAB bằng bao nhiêu?

Đáp án:

Cho bảng phân bố tần số như sau:

Tìm n để ${M_0} = {x_2};{M_0} = {x_4}$ là hai mốt của bảng số liệu trên.

Đáp án: