Đề thi học kì 1 Toán 10 - Đề số 3

Cho hai tập hợp A = [m – 3; m + 2], B = (-3; 5) với $m \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để $A \subset B$?

Đáp án:

Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể người. Theo đó một người mỗi ngày có thể tiếp nhận được không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B; một người mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày, số đơn vị vitamin B không ít hơn $\frac{1}{2}$ số đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn 3 lần số đơn vị vitamin A. Giá của một đơn vị vitamin A là 9 đồng, giá của một đơn vị vitamin B là 7,5 đồng. Hỏi cần chi ít nhất bao nhiêu tiền (đơn vị: đồng) mỗi ngày để dùng đủ cả hai loại vitamin trên?

Đáp án:

Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết AH = 4 m, HB = 20 m, $\widehat {BAC} = {45^o}$. Tính chiều cao của cây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án:

Một vật đang ở vị trí O chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$, trong đó độ lớn lực $\overrightarrow {{F_2}}$ lớn gấp ba lần độ lớn lực $\overrightarrow {{F_1}}$. Để giữ đứng yên, người ta cần tác dụng thêm hai lực $\overrightarrow {{F_3}}$ và $\overrightarrow {{F_4}}$, mỗi lực có độ lớn bằng 30 N và hợp với $\overrightarrow {{F_1}}$ một góc ${30^o}$. Tính tổng độ lớn của hai lực $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đáp án:

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, biết A(0;5), B(-2;8) và C(6;9). Giả sử điểm H(a;b) là chân đường cao vẽ từ đỉnh A của tam giác ABC. Tính $b + \frac{1}{2}a$?

Đáp án:

Số ly trà sữa một quán nước bán được trong 20 ngày qua là:

4, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 16, 18, 20, 21, 25, 30, 31, 33, 36, 37, 40, 41.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là?

Đáp án: