Đề cuối học kỳ 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Minh Hà – Hà Nội

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ thỏa mãn: $\{\begin{array}{l}{u}_2-u_3+u_5=7\\ u_1+u_6=12\end{array}$$\left\{ \begin{array}{l} {u_{2} - u_{3} + u_{5} = 7} \\ {u_{1} + u_{6} = 12} \end{array} \right.$. Số $9$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng trên.

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình bình hành, tâm O. Gọi $E$ là trung điểm của cạnh $SD$, gọi $F$ là giao điểm giữa $BE$ và mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$. Tính tỉ số $\dfrac{BE}{EF}$.

Hình lăng trụ tứ giác có bao nhiêu cạnh bên?

Khảo sát tiền lương tháng của các nhân viên của một văn phòng được ghi lại ở bảng sau:

Tính mức lương mà nhiều người đạt được nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho giá trị của $M = \lim\left( {\sqrt{9n^{2} - 3n + 7} - 3n} \right)$ là $- \dfrac{a}{b}$ $\left( {a,b \in {\mathbb{N}}^{*}} \right)$ và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản hỏi a + b bằng bao nhiêu?

Cho hình vuông $V_{1}$ có cạnh bằng 2. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để tạo thành hình vuông $V_{2}$. Từ hình vuông $V_{2}$ lại làm tiếp tục như trên để có hình vuông $V_{3}$. Cứ tiếp tục quá trình như trên ta nhận được dãy các hình vuông $V_{1},, V_{2},, V_{3},,....,, V_{n},,...$ Gọi $u_{n}$ là chu vi của hình vuông của hình vuông $V_{n}$. Tính tổng chu vi của tất cả các hình vuông $V_{n}$ khi quá trình chia lặp lại vô hạn lần (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).