Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk

Ba xạ thủ $A_{1}$, $A_{2}$, $A_{3}$ độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của $A_{1}$, $A_{2}$, $A_{3}$ tương ứng là 0,8; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}(x - 2) - \log_{2}(8 - x) < 0$ là S = (a; b). Tính: $a^{3} + b^{3}$.

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\left( \dfrac{5}{7} \right)^{x^{2} - x - 4} = \left( \dfrac{7}{5} \right)^{5 - 2x}$.

Một chất điểm có phương trình chuyển động $s(t) = \dfrac{t^{3}}{3} - 2t^{2} + 2t + 1$, trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng 7 m/s.

Cho lăng trụ đứng ABC.MNK có đáy là tam giác đều cạnh 2a. Đường thẳng MB hợp với đáy một góc $60^{o}$. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.MNK.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4. Cạnh bện SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $SC = 4\sqrt{5}$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính khoảng cách giữa BD và MN.

Chọn ngẫu nhiên 3 số a , b , c từ tập T = {1; 2; 3; ...; 28}. Tính xác suất chọn được 3 số thỏa mãn $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ chia hết cho 5.