Đề thi học kì 1 Toán 11 - Đề số 2

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày $(0 \le t < 24)$ cho bởi công thức $h = \cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 2\pi } \right) + 5$. Hỏi trong ngày mực nước xuống thấp nhất trễ nhất là mấy giờ?

Đáp án:

Người ta thiết kế số ghế ngồi trên khán đài một sân vận động bóng đá như sau. Hàng ghế đầu tiên gần sân bóng đá nhất có 1600 ghế. Kể từ hàng thứ hai trở đi, mỗi hàng liên sau hơn hàng liên trước 400 ghế. Muốn sức chứa trên khán đài có ít nhất 222000 ghế thì cần phải thiết kế ít nhất bao nhiêu hàng ghế?

Đáp án:

Tìm công bội của cấp số nhân thỏa $\{\begin{array}{l}{u}_1+u_2+u_3=135\\ u_4+u_5+u_6=40\end{array}$$\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} = 135\\{u_4} + {u_5} + {u_6} = 40\end{array} \right.$ là $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị a + b là bao nhiêu?

Đáp án:

Cho hàm số $f(x) =$$\left\{ \begin{array}{l}\frac{{a(x + 2)}}{{{x^3} + 8}}\\2x + b\end{array} \right.$ $\begin{array}{l}khi\\ khi\end{array}$$\begin{array}{l}khi\\khi\end{array}$ $\begin{array}{l}x>-2\\ x\le -2\end{array}$$\begin{array}{l}x > - 2\\x \le - 2\end{array}$. Với a, b là các số thực. Để hàm số đã cho liên tục tại x = -2 thì a – 12b bằng bao nhiêu?

Đáp án:

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. P là điểm thuộc CD sao cho PD = 2PC. Gọi Q là giao diểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP). Tính tỉ số $\frac{{AQ}}{{AD}}$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án:

Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau:

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu bằng bao nhiêu?

Đáp án: