Tổng hợp về biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ - Toán 9

Loại biểu đồ

Dữ liệu

Mục đích biểu diễn

Cách biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ

Biểu đồ tranh

Số liệu đơn giản

Tạo sự lôi cuốn, thu hút bằng hình ảnh

Bước 1. Các đối tượng thống kê được biểu diễn ở cột đầu tiên.

Bước 2. Chọn biểu tượng để biểu diễn số liệu thống kê. Các biểu tượng đó được trình bày ở dòng cuối cùng.

Bước 3. Số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê được biểu diễn bằng các biểu tượng ở dòng tương ứng.

Biểu đồ cột

Số liệu phức tạp hơn, số liệu lớn, sự sai khác giữa các số liệu cũng lớn

- Sử dụng các chiều cao của các hình chữ nhật để biểu diễn số liệu

- Thuận tiện trong việc so sánh

Bước 1. Vẽ hai trục vuông góc với nhau tại điểm 0

- Trên trục nằm ngang: mỗi đối tượng thống kê được đánh dấu bằng một điểm và các điểm này thường được vẽ cách đều nhau

- Trên trục thẳng đứng: xác định độ dài đơn vị để biểu diễn số liệu thống kê và cần chọn độ dài đơn vị thích hợp với số liệu, đánh dấu điểm theo tiêu chí của đối tượng thống kê tương ứng

Bước 2. Với mỗi đối tượng thống kê, ta tiếp tục:

- Xác định điểm A đánh dấu số liệu thống kê trên trục thẳng đứng của đối tượng thống kê đó

- Kẻ bằng nét đứt một đoạn thẳng có độ dài bằng OA, vuông góc với trục nằm ngang và đi qua điểm đánh dấu đối tượng thống kê đó trên trục nằm ngang. Đầu mút trên của đoạn thẳng đó là điểm mốc của đối tượng thống kê

Bước 3. Vẽ đường gấp khúc gồm các đoạn thẳng nối liền liên tiếp các điểm mốc

Bước 4. Hoàn thiện biểu đồ: ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi điểm mốc (nếu cần).

Biểu đồ cột kép

Hai bộ dữ liệu cùng loại

So sánh một cách trực quan từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại

Bước 1. Vẽ hai trục vuông góc với nhau

- Trên trục nằm ngang: biểu diễn các đối tượng thống kê.

- Trên trục thẳng đứng: xác định độ dài đơn vị để biểu diễn số liệu thống kê và cần chọn độ dài đơn vị thích hợp với số liệu.

Bước 2. Tại vị trí ghi mỗi đối tượng trên trục nằm ngang, ta vẽ hai cột sát nhau thể hiện hai loại số liệu của đối tượng đó. Các cột thể hiện số liệu theo cùng một tiêu chí thống kê của các đối tượng thường được tổ cùng màu để thuận tiện cho việc đọc biểu đồ.

Bước 3. Hoàn thiện biểu đồ: ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu cần).

Biểu đồ đoạn thẳng

Số liệu biếu đổ theo thời gian

Biểu diễn sự thay đổi số liệu của đối tượng theo thời gian.

Bước 1. Vẽ hai trục vuông góc với nhau tại điểm 0

- Trên trục nằm ngang: mỗi đối tượng thống kê được đánh dấu bằng một điểm và các điểm này thường được vẽ cách đều nhau

- Trên trục thẳng đứng: xác định độ dài đơn vị để biểu diễn số liệu thống kê và cần chọn độ dài đơn vị thích hợp với số liệu, đánh dấu điểm theo tiêu chí của đối tượng thống kê tương ứng

Bước 2. Với mỗi đối tượng thống kê, ta tiếp tục:

- Xác định điểm A đánh dấu số liệu thống kê trên trục thẳng đứng của đối tượng thống kê đó

- Kẻ bằng nét đứt một đoạn thẳng có độ dài bằng OA, vuông góc với trục nằm ngang và đi qua điểm đánh dấu đối tượng thống kê đó trên trục nằm ngang. Đầu mút trên của đoạn thẳng đó là điểm mốc của đối tượng thống kê

Bước 3. Vẽ đường gấp khúc gồm các đoạn thẳng nối liền liên tiếp các điểm mốc

Bước 4. Hoàn thiện biểu đồ: ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi điểm mốc (nếu cần).

Biểu đồ hình quạt tròn

Dưới dạng số liệu hoặc tỉ lệ phần trăm

Biểu thị tỉ lệ phần trăm từng loại số liệu so với toàn thể

Bước 1. Vẽ đường tròn tâm O bán kính R

Bước 2. Chuyển đổi số liệu của một đối tượng thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) về số đo cung tương ứng với đối tượng thống kê đó (tính theo độ) dựa theo nguyên tắc sau: \(x\% \) tương ứng với \(x\% .360^\circ \).

Các số đo cung tương ứng với các đối tượng thống kê được cho ở bảng sau:

Chú ý: \({n_1} + {n_2} +  \ldots  + {n_k} = 360^\circ \)

Bước 3:

- Vẽ tia gốc OA theo phương thẳng đứng

- Căn cứ vào Bảng 1, sử dụng thước thẳng và thước đo độ, vẽ theo chiều quay của kim đồng hồ các cung \({A_1}{A_2},{A_2}{A_3}, \ldots ,{A_{k - 1}}{A_k}\), lần lượt có số đo là \({n_1},{n_2}, \ldots ,{n_k}\). Khi đó cung \({A_k}{A_1}\) có số đo là:

\(360^\circ  - ({n_1} + {n_2} +  \ldots  + {n_k}) = {n_k}\)

Bước 4: Hoàn thiện biểu đồ: ghi tên đối tượng thống kê vào hình quạt tương ứng; ghi số liệu thống kê trên mỗi hình quạt; các hình quạt được tô màu khác nhau (nếu cần) và xoá đi những thông tin không cần thiết trong biểu đồ.