Lý thuyết phép tịnh tiến

Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng nhau với nó, biến đoạn thằng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó...

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

1. Định nghĩa

Trong mặt phẳng có vectơ \(\vec{v}\) . Phép biến hình biến mỗi đểm \(M\) thành điểm \(M'\) sao cho \(\overrightarrow{MM'} = \vec{v}\) được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}\).

Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}\) thường được kí hiệu là \(T_{\vec{v}}\), \(\vec{v}\) được gọi là vectơ tịnh tiến

Như vậy: \(T_{\vec{v}}(M) = M' \)⇔ \(\overrightarrow{MM'}\) = \(\vec{v}\)

2. Tính chất

+) Nếu \(T_{\vec{v}} (M) = M'\), \(T_{\vec{v}}(N) = N'\) thì \(\overrightarrow{M'N'} = \overrightarrow{MN}\) từ đó suy ra \(MN = M'N'\). Như vậy phép tịnh tiến là một phép biến hình bảo toàn khoảng cách.

+) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

3. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Cho vectơ \(\vec{v}\) \((a;b)\) và hai điểm \(M(x;y), M' (x'; y')\). Khi đó:

\(M' = T_{\vec{v}} (M)\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} {x}'= x + a\\ {y}'= y + b \end{matrix}\right.\)

Mô phỏng Phép tịnh tiến

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 50 phiếu

Bài tiếp theo

Câu hỏi 1 trang 5 SGK Hình học 11
Cho hai tam giác đều ABE và BCD bằng nhau trên hình 1.5...
Câu hỏi 2 trang 7 SGK Hình học 11
Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến...
Câu hỏi 3 trang 7 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy...
Bài 1 trang 7 SGK Hình học 11
Chứng minh rằng
Bài 2 trang 7 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm.
Bài 3 trang 7 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = (-1;2), hai điểm A(3;5), B( -1; 1) và đường thẳng d có phương trình x-2y+3=0.
Bài 4 trang 8 SGK Hình học 11
Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?