Hình thoi - Từ điển môn Toán 8 1. Khái niệm hình thoi
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Hình thoi cũng là một hình bình hành.
Ví dụ:
Xét hình thoi ABCD có:
+ Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA .
+ Hai góc đối nhau: \(\widehat A\) và \(\widehat C\); \(\widehat B\) và \(\widehat D\).
+ Hai đường chéo: AC và BD .
+ Hai cạnh đối nhau: AB và CD ; BC và AD .
2. Tính chất của hình thoi
Trong hình thoi:
+ Các cạnh đối song song;
+ Các góc đối bằng nhau;
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường;
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc ở đỉnh.
+ Hình thoi có đầy đủ tính chất của hình bình hành.
Ví dụ:
Xét hình thoi ABCD có \(O\) là giao điểm hai đường chéo, ta có:
+ Các cạnh đối song song: \(AB\parallel BC\) và \(BC\parallel DA\).
+ Các góc đối bằng nhau: \(\hat A = \hat B\) và \(\hat B = \hat D\).
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: \(AC \bot BD\) và \(OA = OC;OB = OD\).
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc ở đỉnh: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\).
