Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác - Kết nối tri..

Giải Bài 9.12 trang 52 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm. Đặt CA = b (cm) a)Chứng minh rằng 1 < b < 5 b) Giả sử rằng với 1 < b < 5, có tam giác ABC thoả mãn AB = 2cm, BC = 3 cm, CA = b (cm). Với mỗi tam giác đó, hãy sắp xếp ba góc A, B, C theo thứ tự từ bé đến lớn.

Đề bài

Tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm. Đặt CA = b (cm)

a)Chứng minh rằng 1 < b < 5

b) Giả sử rằng với 1 < b < 5, có tam giác ABC thoả mãn AB = 2cm, BC = 3 cm, CA = b (cm). Với mỗi tam giác đó, hãy sắp xếp ba góc A, B, C theo thứ tự từ bé đến lớn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)Áp dụng: BC – AB < CA < BC + AB

b)Áp dụng mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.

Chia 3 trường hợp: $1 < b \le 2$ ; $2 < b \le 3$ ; $3 < b < 5$ .

Lời giải chi tiết

Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác ABC:

BC – AB < CA < BC + AB

=>3 – 2 < b < 3 + 2

=>1 < b < 5 (đpcm)

AB = 2 cm, BC = 3 cm, AC = b

Với $1 < b \le 2$ $\Rightarrow b \le AB < BC \Rightarrow \widehat B \le \widehat C < \widehat A$ (Mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

Với $2 < b \le 3 \Rightarrow AB < CA \le BC \Rightarrow \widehat C < \widehat B \le \widehat A$

Với $3 < b < 5 \Rightarrow AB < BC < CA \Rightarrow \widehat C < \widehat A < \widehat B$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 16 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 9.13 trang 52 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Cho P là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh rằng: AB + AC > PB + PC
Giải Bài 9.11 trang 52 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 5cm, AC = b (cm) với b là một số nguyên. Hỏi b có thể bằng bao nhiêu?
Giải Bài 9.10 trang 52 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác có độ dài cạnh lớn nhất bằng 4 cm. Hãy giải thích tại sao chu vi tam giác đó bé hơn 12 cm và lớn hơn 8 cm.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.