-
SBT TOÁN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
-
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Giải bài 6.17 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật.
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật.
a) Tìm công thức tính diện tích S(x) của mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (m) của mảnh vườn đó
b) Tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có thể rào được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tìm chiều dài của mảnh vườn theo chu vi và chiều rộng x, sau đó thay vào công thức tính diện tích hình chữ nhật.
b) Công thức tính diện tích hình chữ nhật đã tìm là một hàm bậc hai. Tìm giá trị lớn nhất của hàm đó bằng cách thêm bớt, đưa về hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
a) Theo giả thiết, chu vi mảnh đất hình chữ nhật là 200 m \( \Rightarrow \) Nửa chu vi hình chữ nhật là 100 m
Gọi x (m) (0 < x < 100) là chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật
\( \Rightarrow \) Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là 100 – x (m)
Khi đó diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(S(x) = x(100 - x) \Leftrightarrow S(x) = - {x^2} + 100x\) (m2)
b) Ta có: \(S(x) = - {x^2} + 100x = - ({x^2} - 100x + 2500) + 2500 = - {(x - 50)^2} + 2500 \le 2500\)
\( \Rightarrow \) S(x) đạt GTLN là 2 500 khi x = 50
Vậy với kích thước hình chữ nhật là 50 x 50 (m) (rào mảnh vườn thành hình vuông) thì diện tích mảnh vườn lớn nhất.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 6.18 trang 15 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.19 trang 15 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.20 trang 15 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.15 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.16 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
