Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác Toán ..

Giải bài 5 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bạn Hoa vẽ trên giấy một tam giác ABC và đoạn thẳng MN

Đề bài

Bạn Hoa vẽ trên giấy một tam giác ABC và đoạn thẳng MN với các kích thước như Hình 66. Bạn Hoa đố bạn Thanh vẽ điểm P thỏa mãn $\widehat {PMN} = \widehat {ACB},\,\,\widehat {PNM} = \widehat {BAC}$ mà không sử dụng thước đo góc. Em hãy giúp bạn Thanh sử dụng thước thẳng (có chia khoảng milimét) và compa để vẽ điểm P và giải thích kết quả tìm được.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa tam giác đồng dạng để tìm điểm P.

Lời giải chi tiết

Vì tổng ba góc trong một tam giác bằng $180^\circ$ nên nếu $\widehat {PMN} = \widehat {ACB},\,\,\widehat {PNM} = \widehat {BAC}$ thì $\widehat {MPN} = \widehat {CBA}$

Ta cần $\Delta ABC \backsim\Delta NPM$

Khi đó $\frac{{AB}}{{NP}} = \frac{{BC}}{{PM}} = \frac{{AC}}{{NM}}$ hay $\frac{8}{{NP}} = \frac{6}{{PM}} = \frac{3}{{4,5}} = \frac{2}{3}$

Ta có: $\frac{8}{{NP}} = \frac{2}{3} \Rightarrow NP = 8.3:2 = 12cm$

$\frac{6}{{MP}} = \frac{2}{3} \Rightarrow MP = 6.3:2 = 9cm$

Qua điểm N vẽ cung tròn tâm N, bán kính 12cm.

Qua điểm M vẽ cung tròn tâm M, bán kính 9cm.

Giao điểm của hai cung tròn vừa vẽ là điểm P. Ta có NP = 12cm và MP = 9cm.

Vậy Thanh chỉ cần thước thẳng và compa để xác định được điểm P thỏa mãn đề bài.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67.
Giải bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P
Giải bài 3 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC
Giải bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho hai tam giác ABC và MNP có
Giải bài 1 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Quan sát Hình 65 và chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng
Giải mục 2 trang 76, 77, 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’
Giải mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 8 – Cánh diều
Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số:
Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác SGK Toán 8 - Cánh diều
Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.