Giải bài 5 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Một cuộc họp có 6 người tham dự. Hai người bất kì trong họ hoặc quen nhau hoặc không quen nhau

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Một cuộc họp có 6 người tham dự. Hai người bất kì trong họ hoặc quen nhau hoặc không quen nhau. Chứng minh rằng có 3 người trong 6 người đó đôi một quen nhau hoặc đôi một không quen nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa và kiến thức bài học và suy luận thực tiễn để làm

Lời giải chi tiết

Gọi 6 người bất kì là A, B, C, D, E, G.

Trong 6 người đó ta chọn ra một người A. Trong 5 người còn lại ta chia thành 2 nhóm:

- Nhóm 1 gồm những người quen A.

- Nhóm 2 gồm những người không quen A.

Có 5 người mà chỉ có 2 nhóm. Do đó, tồn tại ít nhất 3 người thuộc cùng một nhóm. Tức là tồn tại ít nhất 3 người quen A hoặc tồn tại ít nhất 3 người không quen A.

- Nếu tồn tại ít nhất 3 người quen A. Gọi 3 người đó là B, C, D:

+ Nếu trong 3 người B, C, D có 2 người nào đó quen nhau. Giả sử 2 người đó là B và C thì ta có 3 người A, B, C là 3 người đôi một quen nhau.

+ Nếu trong 3 người B, C, D không có 2 người nào đó quen nhau thì 3 người B, C, D là 3 người đôi một không quen nhau.

- Nếu tồn tại 3 người không quen A. Giả sử 3 người đó là D, E, G:

+ Trong 3 người D, E, G nếu có 2 người nào đó không quen nhau. Giả sử 2 người đó là D và E thì 3 người A, D, E là 3 người đôi một không quen nhau.

+ Nếu trong 3 người D, E, G không có 2 người nào không quen nhau thì 3 người D, E, G là 3 người đôi một quen nhau.

Vậy trong 6 người bất kì luôn tồn tại 3 người đôi một quen nhau hoặc 3 người đôi một không quen nhau (đpcm).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Tìm bậc của mỗi đỉnh và chỉ ra một chu trình Hamilton (nếu có) của đồ thị ở Hình 21.
Giải bài 3 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Tìm bậc của mỗi đỉnh và chỉ ra một chu trình Euler (nếu có) của đồ thị ở Hình 20.
Giải bài 2 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Hãy vẽ một đồ thị có bốn đỉnh sao cho chỉ có đúng:
Giải bài 1 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Có sáu thành phố A, B, C, D, E, G sao cho hai thành phố bất kì trong chúng đều có đường nối với nhau. Sử dụng đồ thị để mô tả tình huống đó.
Giải mục 3 trang 40, 41, 42, 43 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều
Quan sát đồ thị ở Hình 10 và đường đi CABDCB, cho biết:
Giải mục 2 trang 36, 37, 38, 39 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều
Đọc tên các đỉnh, các cạnh của đồ thị ở Hình 2c.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.