Giải bài 4.29 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ để tìm x,y.

Chứng minh 2 tam giác bằng nhau rồi suy ra các cặp cạnh bằng nhau . Từ đó, tìm a,b.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC có:

\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat C = {180^\circ}\\ {45^\circ} + y + {75^\circ} = {180^\circ}\\ \text{suy ra } y = {180^\circ} - {45^\circ} - {75^\circ} = {60^\circ}\end{array}\)

Xét tam giác ABD có:

\(\begin{array}{l}\widehat {DAB} + \widehat {DBA} + \widehat D = {180^\circ}\\ x + {60^\circ} + {75^\circ} = {180^\circ}\\ \text{suy ra } x = {180^\circ} - {60^\circ} - {75^\circ} = {45^\circ}\end{array}\)

Xét 2 tam giác ABC và ABD có:

\(\widehat {CAB} = \widehat {DAB} (= {45^\circ})\)

AB chung

\(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} (=60^\circ)\)

Suy ra \(\Delta ABC = \Delta ABD\) (g.c.g)

Do đó BC = BD (2 cạnh tương ứng), mà BD = 3,3 cm nên a= BC= 3,3 cm.

AC = AD (2 cạnh tương ứng), mà AC = 4 cm nên b = AD = 4cm.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 104 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4.30 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM =ON, OA > OM. Chứng minh rằng:
Giải bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng: a) AC = BD;
Giải bài 4.32 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác MBC vuông tại M có B= 60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.