-
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
- Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ
- Bài 2. Cộng, trừ số hữu tỉ
- Bài 3. Nhân, chia số hữu tỉ
- Bài 4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- Bài 5. Lũy thừa của một số hữu tỉ
- Bài 6. Lũy thừa của một số hữu tỉ ( tiếp theo)
- Bài 7. Tỉ lệ thức
- Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
- Bài 9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Bài 10. Làm tròn số
- Bài 11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
- Bài 12. Số thực
- Ôn tập chương 1 - Số hữu tỉ - Số thực
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
- Bài 1. Hai góc đối đỉnh
- Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
- Bài 3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
- Bài 4. Hai đường thẳng song song
- Bài 5. Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song
- Bài 6. Từ vuông góc đến song song
- Bài 7. Định lí
- Ôn tập chương 1 - Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
-
CHƯƠNG 2: TAM GIÁC
- Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác
- Bài 2. Hai tam giác bằng nhau
- Bài 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
- Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)
- Bài 6. Tam giác cân
- Bài 7. Định lí Py-ta-go
- Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Ôn tập chương 2 - Tam giác
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 2
-
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC . CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
- Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
- Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác
- Ôn tập chương 3 - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 30 trang 131 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 30 trang 131 VBT toán 7 tập 1. Trong các tam giác trên các hình 55, 56, 57 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?
Đề bài
Trong các tam giác trên các hình \(55, 56,57\) tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác cân: Ta chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau.
Chứng minh tam giác đều: Ta chứng minh tam giác có ba cạnh bằng nhau, hoặc ba góc bằng nhau, hoặc tam giác cân có một góc bằng \(60^o\)
Lời giải chi tiết
Xét hình \(55\).
Tam giác \(ABD\) cân tại \(A\) vì có hai cạnh bằng nhau \(AB=AD.\)
Tam giác \(ACE\) cân tại \(A\) vì có hai cạnh bằng nhau \(AC=AE\) (do \(AB=AD,BC=DE\) nên \(AB+BC=AD+DE\) hay \(AC= AE\)).
Xét hình \(56\), ta tính được \(\widehat{G} = {180^0} -{70^0} -{40^0} = {70^0}\)
Tam giác \(∆GHI\) cân tại \(I\) vì có \(\widehat{G} = \widehat{H}= {70^0}\)
Xét hình \(57\).
\(∆OMK\) là tam giác cân tại \(M\) vì \(OM= MK\)
\(∆ONP\) là tam giác cân tại \(N\) vì \(ON=NP\)
\(∆OMN\) là tam giác đều vì \(OM = MN = ON\)
Do đó: \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}} = {60^0}\) (1)
\(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù) (2)
\(\widehat {{N_1}} + \widehat {{N_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}}\)
Xét \(∆OMK\) và \(∆ONP\) có:
+) \(OM = ON\) (gt)
+) \(MK = NP\) (gt)
+) \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}}\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow ∆OMK = ∆ONP\) (c.g.c)
\(\Rightarrow \widehat {MKO} = \widehat {NPO}\) (hai góc tương ứng)
Vậy \(∆OKP\) là tam giác cân tại \(O.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
