Bài 2.53 trang 86 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 2.53 trang 86 sách bài tập đại số và giải tích 11. Từ một cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Tính xác suất sao cho...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Từ một cỗ bài tú lơ khơ gồm \(52\) con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Tính xác suất sao cho

LG a

Quá trình lấy dừng lại ở lần thứ hai

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất biến cố \(A\) và \(B\) độc lập khi và chỉ khi \(P(A\cap B)=P(A.B)=P(A).P(B)\)

Lời giải chi tiết:

Kí hiệu \({A_k}\): Lần thứ k lấy được con át, \(k \ge 1\). Rõ ràng \({A_1},{A_2}\) độc lập.

Tính xác suất cho quá trình lấy dừng lại ở lần thứ hai nghĩa là lần thứ nhất lấy không phải là con át, lần thứ hai lấy là con át.

Ta cần tính \(P\left( {\overline {{A_1}}  \cap {A_2}} \right)\).

Ta có \(P\left( {\overline {{A_1}}  \cap {A_2}} \right) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right)P\left( {{A_2}} \right)\)

\(= \dfrac{{48}}{{52}}.\dfrac{4}{{52}}\).

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2025

LG b

Quá trình lấy dừng lại sau không quá hai lần

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất biến cố \(A\) và \(B\) độc lập khi và chỉ khi \(P(A\cap B)=P(A.B)=P(A).P(B)\)

Lời giải chi tiết:

Quá trình lấy dùng lại không quá hai lần có nghĩa là hoặc là lần thứ nhất lấy được luôn hoặc là đến lần thứ hai mới lấy được.

Theo bài ra ta cần tính

\(P\left( {{A_1}} \right) + P\left( {\overline {{A_1}}  \cap {A_2}} \right) \)

\(= P({A_1}) +  P\left( {\overline {{A_1}} } \right)P({A_2}) \)

\(= \dfrac{4}{{52}} + \dfrac{{48}}{{52}}.\dfrac{4}{{52}} \approx 0.15\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 2.54 trang 86 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.54 trang 86 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có 30 đề thi trong đó có 10 đề khó 20 đề trung bình. Xác suất để chọn ra 2 đề được ít nhất một đề trung bình là...

  • Bài 2.55 trang 86 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.55 trang 86 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một đề thi trắc nghiệm có 5 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Xác suất để trả lời một cách ngẫu nhiên đúng 3 câu...

  • Bài 2.56 trang 86 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.56 trang 86 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một đề thi trắc nghiệm có 5 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Xác suất để trả lời một cách ngẫu nhiên đúng ít nhất một câu...

  • Bài 2.52 trang 86 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.40 trang 81 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho A và B là hai biến cố độc lập với P(A)=0,6; P(B)=0,3...

  • Bài 2.51 trang 85 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.51 trang 85 sách bài tập đại số và giải tích 11. Trong kì kiểm tra chất lượng ở hai khối lớp, mỗi khối có 25% học sinh trượt Toán, 15% trượt Lí và 10% trượt Hoá. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất sao cho...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.