Giải bài 2.15 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá


Thực hiện các phép tính sau:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\frac{1}{{2x - 3}} - \frac{2}{{3 - 2x}} + \frac{{18}}{{9 - 4{x^2}}}\)

b) \(\frac{2}{{{a^2} - 1}} - \frac{1}{{a + 1}} - \frac{1}{{a - 1}}\)

c) \(\frac{{a + b}}{{a - b}} + \frac{{{a^2} - 4{b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}} - \frac{{a - 3b}}{{a + b}}\)

d) \(\frac{x}{{{x^2} + xy}} - \frac{y}{{{x^2} - {y^2}}} + \frac{{x + y}}{{xy - {y^2}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta quy đồng mẫu thức rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{2x - 3}} - \frac{2}{{3 - 2x}} + \frac{{18}}{{9 - 4{x^2}}} = \frac{{ - \left( {3 + 2x} \right) - 2\left( {3 + 2x} \right) + 18}}{{9 - 4{x^2}}} = \frac{{ - 3 - 2x - 6 - 4x + 18}}{{9 - 4{x^2}}}\\ = \frac{{9 - 6x}}{{9 - 4{x^2}}} = \frac{{3\left( {3 - 2x} \right)}}{{\left( {3 - 2x} \right)\left( {3 + 2x} \right)}} = \frac{3}{{3 + 2x}}\end{array}\)

b)

\(\frac{2}{{{a^2} - 1}} - \frac{1}{{a + 1}} - \frac{1}{{a - 1}} = \frac{{2 - \left( {a - 1} \right) - \left( {a + 1} \right)}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}} = \frac{{2 - a + 1 - a - 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}} = \frac{{2\left( {1 - a} \right)}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}} = \frac{{ - 2}}{{a + 1}}\)

c)

 \(\begin{array}{l}\frac{{a + b}}{{a - b}} + \frac{{{a^2} - 4{b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}} - \frac{{a - 3b}}{{a + b}} = \frac{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}} + \frac{{{a^2} - 4{b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}} - \frac{{{a^2} - 4ab + 3{b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}}\\ = \frac{{{a^2} + 6ab - 6{b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}}\end{array}\)

d)

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{{x^2} + xy}} - \frac{y}{{{x^2} - {y^2}}} + \frac{{x + y}}{{xy - {y^2}}} = \frac{x}{{x\left( {x + y} \right)}} - \frac{y}{{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} + \frac{{x + y}}{{y\left( {x - y} \right)}}\\ = \frac{{xy\left( {x - y} \right)}}{{xy\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}} - \frac{{x{y^2}}}{{xy\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}} + \frac{{x{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{xy\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}\\ = \frac{{{x^2}y - x{y^2} - x{y^2} + {x^3} + 2{x^2}y + x{y^2}}}{{xy\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}\\ = \frac{{{x^3} + {x^2}y - x{y^2}}}{{xy\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}} = \frac{{{x^2} + xy - {y^2}}}{{y\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}\end{array}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bài viết mới nhất

Sự tích hoa sen - Truyện cổ tích

Sự tích hoa dạ lan hương - Truyện cổ tích

Sự tích cây huyết dụ - Truyện cổ tích

Sự tích quả dưa bở - Truyện cổ tích

Sự tích cá chép hóa rồng - Truyện cổ tích

3+ Dẫn chứng về Tư duy đổi mới hay nhất

3+ Dẫn chứng về Hiện tượng fan cuồng hay nhất

3+ Dẫn chứng về Tha thứ hay nhất

3+ Dẫn chứng về Tự do hay nhất

3+ Dẫn chứng về Giữ lời hứa hay nhất