Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng son..

Bài 2.11 trang 67 SBT hình học 11


Giải bài 2.11 trang 67 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho...

Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\). Trên các cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt lấy các điểm \(M\) và \(N\) sao cho \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((DBC)\) và \((DMN)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng \(d\) và \(d’\) song song với nhau:

- Tìm điểm chung của hai mặt phẳng.

- Giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với \(d\) và \(d’\).

Trong bài hai đường thẳng song song đó cần phải tìm dựa vào Định lý Talet.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2025

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(M\in AB\), \(N\in AC\) \(\Rightarrow MN\subset (ABC)\)

Trong tam giác \(ABC\) ta có:

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\) \(\Rightarrow MN\parallel BC\)

Ta có \(D ∈ (DBC) ∩ (DMN)\) và

\(\left\{ \begin{array}{l}BC \subset (DBC)\\MN \subset (DMN)\\BC\parallel MN\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow (DBC)\cap (DMN)=Dx,\)

\(Dx\parallel BC\parallel MN\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 2.12 trang 67 SBT hình học 11

    Giải bài 2.12 trang 67 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Cho I và J tương ứng là trung điểm của BC và AC, M là một điểm tùy ý trên cạnh AD...

  • Bài 2.13 trang 68 SBT hình học 11

    Giải bài 2.13 trang 68 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R và S lần lượt trung điểm của AB, CD, BC, AD, AC và BD. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. Từ đó suy ra ba đoạn thẳng MN, PQ và RS cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn.

  • Bài 2.14 trang 68 SBT hình học 11

    Giải bài 2.14 trang 68 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng IJ//CD.

  • Bài 2.15 trang 68 SBT hình học 11

    Giải bài 2.15 trang 68 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với đáy là AD và BC. Biết AD = a, BC = b...

  • Bài 2.10 trang 67 SBT hình học 11

    Giải bài 2.10 trang 67 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình hành ABCD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua