Giải bài 2.10 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Rút gọn các biểu thức sau:

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) ${\left( {x - 2y} \right)^3} + {\left( {x + 2y} \right)^3}$

b) ${\left( {3x + 2y} \right)^3} + {\left( {3x - 2y} \right)^3}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển

${\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}$

${\left( {a-b} \right)^3} = {a}^3 - 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} - {{b}^3}$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}{\left( {x - 2y} \right)^3} + {\left( {x + 2y} \right)^3}\\ = {x^3} - 3.{x^2}.2y + 3.x.{\left( {2y} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^3} + {x^3} + 3.{x^2}.2y + 3.x.{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = 2{x^3} + 24x{y^2}\end{array}$

$\begin{array}{l}{\left( {3x + 2y} \right)^3} + {\left( {3x - 2y} \right)^3}\\ = {\left( {3x} \right)^3} + 3.{\left( {3x} \right)^2}.2y + 3.3x{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3} + {\left( {3x} \right)^3} - 3.{\left( {3x} \right)^2}.2y + 3.3x{\left( {2y} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^3}\\ = 54{x^3} + 72x{y^2}\end{array}$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.8 trên 31 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2.11 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Chứng minh
Giải bài 2.9 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
Giải bài 2.8 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
Giải bài 2.7 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Khai triển:
Giải mục 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Với hai số (a,b) bất kì, viết (a - b = a + left( { - b} right)) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính ({left( {a - b} right)^3}). Từ đó rút ra liên hệ giữa ({left( {a - b} right)^3}) và ({a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}).
Giải mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính
Lý thuyết Lập phương của một tổng hay một hiệu SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Lập phương của một tổng là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.