Giải bài 1 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều


Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Xác định phép tịnh tiến biến tam giác AMO thành tam giác ONC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Cho vectơ \(\overrightarrow u \), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) là phép biến hình biến điểm M thành  điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'}  = \overrightarrow u \).

- Cần xác định vecto \(\overrightarrow u \).

Lời giải chi tiết

Vì O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD nên O là trung điểm của AC.

Suy ra \(\overrightarrow {AO}  = \overrightarrow {OC}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \,\,(1)\)

Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN // AC và \(MN = \;\frac{1}{2}AC\). Do đó, \(\overrightarrow {MN}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \,\,(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\overrightarrow {AO}  = \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {MN} \).

Khi đó, ta có phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AO} \)  biến các điểm A, M, O lần lượt thành các điểm O, N, C.

Vậy phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AO} \) biến tam giác AMO thành tam giác ONC.


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.