Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy D. Trên tia đối của tia CA. Lấy điểm E sao cho CE = BD, DE cắt BC tại I. Trên tia đối của tia BC lấy F sao cho BF = CI. Chứng minh:
a) \(\Delta BFD = \Delta CIE\)
b) \(\Delta DFI\) cân.
c) I là trung điểm của DE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Tính chất hai tam giác bằng nhau
Lời giải chi tiết
a) \(\Delta ABC\) cân tại A \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C \)
\(\Rightarrow \widehat {DBF} = \widehat {ECI}\) (1) (cùng bù với \(\widehat B = \widehat C\))
Xét \(\Delta BFD \) và \( \Delta CIE\) có:
+) \(\widehat {DBF} = \widehat {ECI}\)
+) \(BD = CE\) (giả thiết)
+) \(BF = CI\) (giả thiết).
Vậy \(\Delta BFD = \Delta CIE\) (c.g.c).
b) Ta có \(\widehat {{I_1}} = \widehat {{I_2}}\) (đối đỉnh), mà \(\widehat {{I_2}} = \widehat F\) (chứng minh trên) \( \Rightarrow \widehat {{I_1}} = \widehat F\)
Vậy tam giác DFI cân.
c) Tam giác DFI cân (chứng minh trên)
\( \Rightarrow FD = ID\). Lại có \(\Delta BFD = \Delta CIE\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow FD = IE\).
Do đó \(ID = IE\) hay I là trung điểm của DE.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
>> Xem thêm
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
