Câu hỏi
Cho các hàm số \(f\left( x \right)\) và \(F\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa \(F'\left( x \right) = f\left( x \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) biết \(F\left( 0 \right) = 2,\,F\left( 1 \right) = 5\).
- A \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 7\).
- B \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 1\).
- C \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 3\).
- D \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = - 3\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\int\limits_a^b {F'\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^1 {F'\left( x \right)dx} = F\left( 1 \right) - F\left( 0 \right) = 5 - 2 = 3\).
Chọn: C
Câu hỏi trước
