Câu hỏi
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 3,AB = 4\). Khi đó \(\cos B\) bằng
- A \(\frac{3}{4}\)
- B \(\frac{3}{5}\)
- C \(\frac{4}{3}\)
- D \(\frac{4}{5}\)
Phương pháp giải:
- Áp dụng định lí Pi-ta-go để tìm độ dài cạnh \(BC\).
- Sử dụng định nghĩa: \(cos\alpha \) = cạnh kề : cạnh huyền.
Lời giải chi tiết:
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {4^2} + {3^2} = 25 \Rightarrow BC = 5\)
Khi đó \(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{4}{5}\)
Chọn D.