-
PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC - TOÁN 12
-
Câu hỏi tự luyện Toán 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 12
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 90 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Trả lời câu hỏi 5 trang 110 SGK Giải tích 12
a) Hãy tính ∫(x+1)exdx bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
Video hướng dẫn giải
LG a
a) Hãy tính \(\int {\left( {x + 1} \right){e^x}dx} \) bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x + 1\\dv = {e^x}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = {e^x}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \int {\left( {x + 1} \right){e^x}dx} = \left( {x + 1} \right){e^x} - \int {{e^x}dx} \) \( = \left( {x + 1} \right){e^x} - {e^x} + C\) \( = x{e^x} + C\)
Quảng cáo
LG b
b) Từ đó tính \(\int\limits_0^1 {(x + 1){e^x}dx} \)
Lời giải chi tiết:
Vì \(F(x)=xe^x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(x+1)e^x\) nên
\(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right){e^x}dx} = \left. {x{e^x}} \right|_0^1 \) \(= 1.{e^1} - 0.{e^0} = e\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 1 trang 112 SGK Giải tích 12
- Giải bài 2 trang 112 SGK Giải tích 12
- Giải bài 3 trang 113 SGK Giải tích 12
- Giải bài 4 trang 113 SGK Giải tích 12
- Giải bài 5 trang 113 SGK Giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
