Trả lời câu hỏi 3 trang 17 SGK Hình học 12


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Chứng minh rằng tam giác \(IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN\) và \(JNE\) là những tam giác đều cạnh bằng \( \dfrac a 2\)

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

\(ABCD\) là tứ diện đều ⇒ tam giác \(ABC\) đều \(⇒ AB = BC = CA = a\)

\(I, E, F\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AC, AB, BC\) nên ta có \(IE, IF, EF\) là các đường trung bình của tam giác \(ABC\)

\(\eqalign{
& \Rightarrow IE = {1 \over 2}BC = {1 \over 2}a \cr
& {\rm{IF = }}{1 \over 2}AB = {1 \over 2}a \cr
& {\rm{EF = }}{1 \over 2}AC = {1 \over 2}a \cr} \)

Nên tam giác \(IEF\) là tam giác đều cạnh bằng \(\dfrac a 2\)

Chứng minh tương tự ta có:\(IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN\) và \(JNE\) là những tam giác đều cạnh bằng \(\dfrac a 2\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.