Câu hỏi

\(\int_0^1 x {e^{1 - x}}dx\) bằng :

  • A \( - 1\)
  • B 1
  • C \(1 - e\)
  • D \(e - 2\).

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}I =  - \int\limits_0^1 {x.d\left( {{e^{1 - x}}} \right)} \\ = \left. { - \left( {x.{e^{1 - x}}} \right)} \right|_0^1 + \int\limits_0^1 {{e^{1 - x}}dx} \\ =  - 1 - \left. {\left( {{e^{1 - x}}} \right)} \right|_0^1\\ =  - 1 - \left( {1 - e} \right) = e - 2\end{array}\)


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay