Câu hỏi

Nếu đặt \(t = {x^2}\) thì tích phân \(\int_0^2 {x.{e^{{x^2}}}dx} \) trở thành tích phân nào trong các tích phân sau?

  • A \(\int_0^4 {{e^t}dt} \).
  • B \(\frac{1}{2}\int_0^2 {{e^t}dt} \).
  • C \(\frac{1}{2}\int_0^4 {{e^t}dt} \).
  • D \(\int_0^2 {{e^t}dt} \).

Phương pháp giải:

Đặt \(t = {x^2} \Rightarrow dx = 2tdt\).

Đổi cận ẩn x sang ẩn t.

Đưa tích phân về ẩn t.

Lời giải chi tiết:

Đặt \(t = {x^2} \Rightarrow dx = 2tdt\)

Đổi cận:

\( =  > I = \frac{1}{2}\int\limits_0^4 {{e^t}dt} \)


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay