Câu hỏi
Tính nguyên hàm \(\int {\frac{1}{{{x^2} + x - 6}}dx} \)
- A \(\ln \left( {\frac{{x - 2}}{{x + 3}}} \right) + C\)
- B \(\frac{1}{5}\ln \left| {\frac{{x - 2}}{{x + 3}}} \right| + C\)
- C \(\frac{1}{5}\ln \left| {\frac{{x + 3}}{{x - 2}}} \right| + C\)
- D \(\frac{1}{5}\ln \left( {\frac{{x - 2}}{{x + 3}}} \right) + C\)
Phương pháp giải:
+ Đưa biểu thức dưới dấu nguyên hàm thành dạng \(\frac{A}{{x - a}} + \frac{B}{{x - b}}\).
+ Sử dụng bảng nguyên hàm
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\int {\frac{1}{{{x^2} + x - 6}}dx} = \frac{1}{5}\int {\frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{{x + 3}}dx} \\ = \frac{1}{5}.\ln \left| {\frac{{x - 2}}{{x + 3}}} \right| + C\end{array}\)
Câu hỏi trước
