Phương pháp giải:

- Sử dụng biến đổi \({\sin ^2}x.{\cos ^2}x = \dfrac{1}{4}{\sin ^2}2x\) biến đổi hàm số đã cho.

- Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản \(\int {\dfrac{1}{{{{\sin }^2}\left( {ax + b} \right)}}dx}  =  - \dfrac{1}{a}\cot \left( {ax + b} \right) + C\).

Lời giải chi tiết:

Ta có :

\(\begin{array}{l}\int {\dfrac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}dx}  = \int {\dfrac{1}{{\dfrac{1}{4}.4{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}dx} \\ = \int {\dfrac{4}{{{{\sin }^2}2x}}dx}  = 4.\left( { - \dfrac{1}{2}\cot 2x} \right) + C\\ =  - 2\cot 2x + C\end{array}\)

Chọn D.