Câu hỏi
Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( {1;\,\,6; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\,2x - 2y + z - 2 = 0.\) Khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( P \right)\) bằng:
- A \(5\)
- B \( - 5\)
- C \(3\)
- D \(\dfrac{{14}}{3}\)
Phương pháp giải:
Công thức tính khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0};\,\,{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,ax + by + cz + d = 0\) là: \(d\left( {M;\,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:\(\left( P \right):\,\,\,2x - 2y + z - 2 = 0\)
\( \Rightarrow d\left( {M;\,\,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 - 2.6 - 3 - 2} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + 1} }}\) \( = \frac{{15}}{3} = 5.\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
