Phương pháp giải:

Dựa vào BBT, nhận xét các khoảng đồng biến của hàm số.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\)  đồng biến trên \(\left( {a;\;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\;\;\forall x \in \left( {a;\;b} \right).\)

Lời giải chi tiết:

Dựa vào BBT, ta thấy hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)

Lại có: \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \subset \left( { - \infty ; - 1} \right)\) \( \Rightarrow \) Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)

Chọn A.