Câu hỏi
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 3{x^2} + 8\sin x\).
- A \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 6x - 8\cos x + C\).
- B \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 6x + 8\cos x + C\).
- C \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {x^3} - 8\cos x + C\).
- D \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {x^3} + 8\cos x + C\).
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính nguyên hàm cơ bản: \(\int {{x^n}dx} = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\); \(\int {\sin xdx} = - \cos x + C\).
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = 3{x^2} + 8\sin x\\ \Rightarrow \int {f\left( x \right)dx = \int {3{x^2}dx + \int {8\sin xdx} } } \\ \Rightarrow \int {f\left( x \right)dx} = {x^3} - 8\cos x + C.\end{array}\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
