Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp tính \(f'\left( x \right)\).

- Lập bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết:

+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

+ \(f'\left( x \right) = 2019{\left( {1 - {x^2}} \right)^{2018}}\left( { - 2x} \right)\).

+ \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  \pm 1\\x = 0\end{array} \right.\)

+ Bảng xét dấu:

+ Kết luận: Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\), nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Chọn B.