Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {5 - x} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A \(f\left( 1 \right) < f\left( 4 \right) < f\left( 2 \right)\)
- B \(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right) < f\left( 4 \right)\)
- C \(f\left( 2 \right) < f\left( 1 \right) < f\left( 4 \right)\)
- D \(f\left( 4 \right) < f\left( 2 \right) < f\left( 1 \right)\)
Phương pháp giải:
- Giải phương trình đạo hàm bằng 0.
- Lập BBT của hàm số và kết luận.
Lời giải chi tiết:
+ \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right)\).
+ \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 1\\x = 5\end{array} \right.\)
+ BBT:
+ Kết luận: Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;5} \right)\)
Vì \(1 < 2 < 4\)\( \Rightarrow f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right) < f\left( 4 \right).\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
