Câu hỏi
Trong mặt phẳng \(Oxy\), tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + i} \right| = 2\) là đường tròn có phương trình
- A \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 2.\)
- B \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4.\)
- C \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4.\)
- D \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 4.\)
Phương pháp giải:
Tập hợp các số phức thỏa mãn \(\left| {z - \left( {a + bi} \right)} \right| = R\) là đường tròn tâm \(I\left( {a;b} \right)\) bán kính \(R\).
Lời giải chi tiết:
Tập hợp các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + i} \right| = 2 \Leftrightarrow \left| {z - \left( { - i} \right)} \right| = 2\) là đường tròn tâm \(I\left( {0; - 1} \right)\), bán kính \(R = 2\).
Đường tròn đó có phương trình là: \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
