Câu hỏi
Trong mặt phẳng \(Oxy\), phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:
- A \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
- B \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
- C \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
- D \(9{x^2} + 16{y^2} = 1\)
Phương pháp giải:
Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) có độ dài trục lớn bằng \(2a\) , độ dài trục nhỏ bằng \(2b.\)
Lời giải chi tiết:
Độ dài trục lớn của elip là \(8 \Rightarrow 2a = 8 \Leftrightarrow a = 4.\)
Độ dài trục lớn của elip là \(6 \Rightarrow 2b = 6 \Leftrightarrow b = 3.\)
Phương trình chính tắc của elip đã cho là: \(\frac{{{x^2}}}{{{4^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
