Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi hàm số xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(y' \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\), bằng 0 tại hữu hạn điểm.

Lời giải chi tiết:

Xét đáp án A: \(y =  - {x^3} + 2{x^2} - 10x + 4\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\) và có đạo hàm là \(y' =  - 3{x^2} + 4x - 10 < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Do đó hàm số \(y =  - {x^3} + 2{x^2} - 10x + 4\) nghịch biến trên khoảng xác định.

Chọn A.