Phương pháp giải:

Bảo toàn khối lượng: m_X + m_H2SO4 + m_KNO3 = m_khí + m_muối + m_H2O  → m_H2O = ?

Xét dd Y + NaOH sau phản ứng thu được dd chứa Na⁺: 0,82 (mol); K⁺: 0,02 (mol) và SO₄^2-: 0,42 (mol)

Bảo toàn điện tích cho dd thu được sau pư thấy vừa đủ nên Y không còn NO₃^-

Đặt tổng khối lượng của Fe²⁺, Fe³⁺, Mg²⁺ = a(g)

Đặt số mol của NH₄⁺ = b (mol)

Từ m_Y và khối lượng kết tủa lập hệ pt tìm được a,b =?

BTNT "H" ta có: 2n_H2SO4 = 2n_H2 + 4n_NH4+ + 2n_H2O → n_H2 = ? (mol)

BTKL: m_NO3-(X) = m_X - (m_{Fe2+,Fe3+, Mg2+}) = ? (g) → n_NO3(X) = ? (mol)

BTNT "N": n_{N(trong hh khí Z)} = n_NO3-(X) + n_KNO3 - n_NH4+  = ? (mol)

BTKL: m_Z = m_H + m_N + m_O → m_O(Z) = ? (g) → n_O(Z) = ? (mol)

Z chứa H₂ :  và hai trong 3 khí N₂, NO, N₂O

Biện luận giải nghiệm Z phù hợp.

Lời giải chi tiết:

\(21,48\,(g)\left\{ \matrix{
Fe \hfill \cr
Mg \hfill \cr
Fe{(N{O_3})_2} \hfill \cr} \right. + \left\{ \matrix{
{H_2}S{O_4}:0,42 \hfill \cr
KN{O_3}:0,02 \hfill \cr} \right.\buildrel {} \over
\longrightarrow \left\{ \matrix{
3,74\,(g)\left[ \matrix{
T{H_1}:{H_2},{N_2},NO \hfill \cr
T{H_2}:{H_2},{N_2},{N_2}O \hfill \cr
T{H_3}:{H_2},NO,{N_2}O \hfill \cr} \right. \hfill \cr
ddY\underbrace {\left\{ \matrix{
F{e^{2 + }},F{e^{3 + }},M{g^{2 + }}:\,a(g) \hfill \cr
N{H_4}^ + :b(mol) \hfill \cr
{K^ + } \hfill \cr
S{O_4}^{2 - } \hfill \cr} \right.}_{54,08\,\,(g)}\buildrel { + NaOH:0,82\,mol} \over
\longrightarrow \left\{ \matrix{
26,57\,(g) \downarrow \left\{ \matrix{
Fe{(OH)_2} \hfill \cr
Fe{(OH)_3} \hfill \cr
Mg{(OH)_2} \hfill \cr} \right. \hfill \cr
dd\left\{ \matrix{
N{a^ + }:0,82 \hfill \cr
{K^ + }:0,02 \hfill \cr
S{O_4}^{2 - }:0,42 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \hfill \cr
{H_2}O \hfill \cr} \right.\)

BTKL: m_X + m_H2SO4 + m_KNO3 = m_khí + m_muối + m_H2O

→ m_H2O = 21,48 + 0,42.98 + 0,02.101 - 3,74 - 54,08 = 6,84 (g) → n_H2O = 0,38 (mol)

Xét dd Y + NaOH sau phản ứng thu được dd chứa Na⁺: 0,82 (mol); K⁺: 0,02 (mol) và SO₄^2-: 0,42 (mol)

Bảo toàn điện tích cho dd thu được sau pư thấy vừa đủ nên Y không còn NO₃^-

Đặt tổng khối lượng của Fe²⁺, Fe³⁺, Mg²⁺ = a(g)

Đặt số mol của NH₄⁺ = b (mol)

→ n_{OH- trong kết tủa} = 0,82 - b (mol)

Ta có hệ pt: 

\(\left\{ \matrix{
{m_Y} = a + 18b + 0,02.39 + 0,42.96 = 54,08 \hfill \cr
m \downarrow = a + 17.(0,82 - b) = 26,57 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
a = 12,8\,(g) \hfill \cr
b = 0,01\,(mol) \hfill \cr} \right.\)

BTNT "H" ta có: 2n_H2SO4 = 2n_H2 + 4n_NH4+ + 2n_H2O → n_H2 = (2.0,42-4.0,01 - 2.0,38)/2 = 0,02 (mol)

BTKL: m_NO3-(X) = m_X - (m_{Fe2+,Fe3+, Mg2+}) = 21,48 - 12,8 = 8,68 (g) → n_NO3(X) = 0,14 (mol)

BTNT "N": n_{N(trong hh khí Z)} = n_NO3-(X) + n_KNO3 - n_NH4+  = 0,14 + 0,02 - 0,01 = 0,15 (mol)

BTKL: m_Z = m_H + m_N + m_O → m_O(Z) = 3,74 - 0,02.2 - 0,15.14 = 1,6 (g) → n_O(Z) = 0,1 (mol)

Z chứa H₂ : 0,02 (mol) và hai trong 3 khí N₂, NO, N₂O

TH₁: Z chứa H₂: 0,02 (mol) và N­₂ và NO: 0,1 (mol)

n_N(Z) = 0,15 (mol) → n_N2 = 0,025 (mol) → Loại vì không có hai khí có cùng số mol

TH₂: Z chứa H₂: 0,02 (mol) và N­₂ và N₂O: 0,1 (mol)

n_N(Z) = 0,15 (mol) → n_N2 âm → loại

TH₃: Z chứa H₂: 0,02 (mol) và N­O: x (mol)  và N₂O: y (mol)

Ta có hệ: 

\(\left\{ \matrix{
{n_{N(Z)}} = x + 2y = 0,15 \hfill \cr
{n_{O(Z)}} = x + y = 0,1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
x = 0,05 \hfill \cr
y = 0,05 \hfill \cr} \right.\)

\(\% V{N_2}O = {{0,05} \over {0,02 + 0,05 + 0,05}}.100\%  = 41,67\% \)

Đáp án C