Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B  = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right..\) 

Lời giải chi tiết:

\(A = 3\sqrt {49}  - \sqrt {25}  = 3\sqrt {{7^2}}  - \sqrt {{5^2}}  = 3.7 - 5 = 21 - 5 = 16\)

Chọn A.

Phương pháp giải:

a) Quy đồng, rút gọn biểu thức.

b) Nhân chéo, giải tìm \(x\).

Lời giải chi tiết:

a) Rút gọn biểu thức \(P\).

\(\begin{array}{l}P = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{x - \sqrt x }}} \right):\frac{{\sqrt x  + 1}}{3} = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}} \right):\frac{{\sqrt x  + 1}}{3}\\\,\,\,\, = \frac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}.\frac{3}{{\sqrt x  + 1}} = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}.\frac{3}{{\sqrt x  + 1}}\\\,\,\,\, = \frac{3}{{\sqrt x  - 1}}.\end{array}\)

Vậy \(P = \frac{3}{{\sqrt x  - 1}}\).

b) Tìm giá trị của \(x\) để \(P = 1\).

\(P = 1 \Leftrightarrow \frac{3}{{\sqrt x  - 1}} = 1 \Leftrightarrow \sqrt x  - 1 = 3 \Leftrightarrow \sqrt x  = 4 \Leftrightarrow x = 16\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy để \(P = 1\) thì \(x = 16\).

Chọn D.