Câu hỏi
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tính tiêu cự của elip \(\left( E \right)\)
- A \(6\)
- B \(4\)
- C \(2\sqrt 5 \)
- D \(\sqrt 5 \)
Phương pháp giải:
Phương trình chính tắc của Elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \({a^2} - {b^2} = {c^2}\)
Trong đó: trục lớn \({A_1}{A_2} = 2a\); trục nhỏ \({B_1}{B_2} = 2b\); tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c\) ; tâm sai \(e = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết:
Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) có tiêu cự bằng \(2c = 2.\sqrt {{a^2} - {b^2}} = 2\sqrt {9 - 4} = 2\sqrt 5 .\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
