Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\sin 4a=2\sin 2a\cos 2a,\,\,\cos 2a+1=2{{\cos }^{2}}a\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left( {2\sin 2a\cos 2a + 2\sin 2a} \right)\cos a = 2\sin 2a\left( {\cos 2a + 1} \right)\cos a\\ = 2sin2a.2co{s^2}a.\cos a = 2.2\sin a\cos a.2{\cos ^3}a\\ = 8\sin a{\cos ^4}a = 8\sin a{\left( {1 - {{\sin }^2}a} \right)^2} = 8.\dfrac{1}{4}{\left( {1 - \dfrac{1}{{16}}} \right)^2} = \dfrac{{225}}{{128}}\end{array}\)

Chọn C.