Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần: đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = {e^x}dx\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết:

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = {e^x}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = {e^x}\end{array} \right.\) .

\( \Rightarrow \int {x{e^x}dx}  = x{e^x} - \int {{e^x}dx}  = x{e^x} - {e^x} + C\).

Chọn B