Câu hỏi

Tìm m để hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\quad \quad x \ne 2\\m\quad \quad \quad \quad x = 2\end{array} \right.\)  liên tục tại \(x = 2?\)

  • A \(1.\)
  • B \(2.\)
  • C \(4.\)
  • D \( - 4\)

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = {x_0} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x + 2} \right) = 4\\y\left( 2 \right) = m\end{array} \right.\)

Hàm số liên tục tại \(x = 2 \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} y = y\left( 2 \right) \Leftrightarrow m = 4\).

Chọn C.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay