Câu 3 trang 157 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Cho đoạn mạch RLC nối tiếp

Đề bài

Bài 3. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có \(R = 50\,\Omega ;L = 159\,mH,C = 31,8\,\mu F.\) Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức \(u = 120\cos 100\pi t(V).\) Tính tổng trở của đoạn mạch và viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đọc phương trình điện áp

+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng \(Z_L=\omega L\) và dung kháng \(Z_C=\dfrac{1}{\omega C}\)

+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở của mạch: \(Z=\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}\)

+ Sử dụng biểu thức tính cường độ dòng điện cực đại: \(I_0=\dfrac{U_0}{Z}\)

+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha của u so với i: \(tan\varphi = \dfrac{Z_L-Z_C}{R}\)

+ Viết phương trình cường độ dòng điện

Lời giải chi tiết

Đoạn mạch RLC nối tiếp có \(R = 50\Omega ;L = 159mH,C = 31,8\mu F.\)

\(u = 120\cos 100\pi t(V) \Rightarrow {U_0} = 120(V);\omega = 100\pi (rad/s)\)

Ta có :\({Z_L} = L\omega = {159.10^{ - 3}}.100\pi = 50(\Omega )\)

\({Z_C} = \displaystyle{1 \over {C\omega }} = \displaystyle{1 \over {31,{{8.10}^{ - 6}}.100\pi }} = 100(\Omega )\)

\( \Rightarrow \) \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = \sqrt {{{50}^2} + {{(50 - 100)}^2}} = 50\sqrt 2 (\Omega )\)

\( \Rightarrow \) \({I_0} = \displaystyle{{{U_0}} \over {{Z_{AB}}}} = {{120} \over {50\sqrt 2 }} = 1,2\sqrt 2 (A)\)

\(\tan \varphi = \displaystyle{{{Z_L} - {Z_C}} \over R} = {{50 - 100} \over {50}} = - 1 \Rightarrow \varphi = {{ - \pi } \over 4}\)

=> u trễ pha hơn i một góc \(\dfrac{\pi}{4}\) hay \(\varphi_u -\varphi_i = -\dfrac{\pi}{4}\)

=> \(\varphi_i=\varphi_u + \dfrac{\pi}{4}=0+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4} rad\)

Vậy : \(i = {I_0}\cos (100\pi t + \varphi_i )\)

\(\Leftrightarrow i = 1,2\sqrt 2 \cos (100\pi t + \displaystyle{\pi \over 4})(A)\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.6 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 4 trang 157 SGK Vật Lý 12 Nâng cao
Trong một đoạn mạch
Câu 2 trang 157 SGK Vật Lý 12 Nâng cao
Điện áp giữa hai đầu
Câu 1 trang 157 SGK Vật Lý 12 Nâng cao
Dung kháng của một đoạn mạch
Câu C4 trang 156 SGK Vật Lý 12 Nâng cao
Trong trường hợp nào
Câu C3 trang 154 SGK Vật Lý 12 Nâng cao
Làm thí nghiệm đo điện áp
Câu C2 trang 154 SGK Vật Lý 12 Nâng cao
Điện áp hiệu dụng
Câu C1 trang 153 SGK Vật Lý 12 Nâng cao
Các phần tử mắc với nhau

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Lí lớp 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.